Hablemos de Física y Biología ♥

domingo, 14 de junio de 2015

Albúm de Biología

cactus

Las características más conocidas de los cactus son: que son plantas que resisten la sequía perfectamente, que están cubiertos por púas y que se conservan adecuadamente en el interior de los hogares.

Sus cuidados son muy básicos, ya que al ser resistentes a la sequía pueden pasar semanas sin que tengamos que regarlos. Prefieren la falta de agua y no el exceso. Es necesario que el terreno esté bien drenado para evitar la acumulación de agua. Para provocar un buen drenaje debe añadirse al fondo de la maceta piedras pequeñas o arena gruesa.

cactus

Función

›Las espinas de los cactus no evolucionaron para castigar los tobillos de quienes gustan de estar al aire libre. Estas estructuras son hojas modificadas que ayudan al cactus a sobrevivir en su ambiente. Como los cactus se han adaptado a vivir en diversos climas, desde los abrasadores desiertos hasta las nubladas zonas montañosas, entre numerosos tipos de predadores, el motivo de las espinas depende de cada especie. Pero esencialmente, brindan protección y sombra, ayudan al cactus a retener agua y, en algunas especies, facilitan la propagación.

Zarcillos de chícharo

Es una planta herbácea de la familia de las leguminosas(Fabacea), más o menos trepadora, propia de la cuenca mediterránea, aunque muy extendida en todo el mundo. Se cultiva para obtener sus pequeñas semillas –que, al igual que la planta misma, recibe distintos nombres, según la zona; entre otros muchos, guisante, chícharo, arveja o arbeyu– y las tiernas vainas que los envuelven, muy apreciados para el consumo humano.

Función›Son ideales para niños y jóvenes en crecimiento, ya que aportan las proteínas necesarias para el desarrollo y renovación celular.

›Es un guisante.

Venus atrapamoscas

La venus atrapamoscas, Dionaea, es la más extendida. El extremo de sus hojas se abre y cierra, atrae al insecto con su néctar dulce y cuando éste se posa, cierra sus hojas, los pinchos del borde de la hoja impiden al insecto salir y es absorbido por las enzimas digestivas de la planta.

Función

› Cuando son tocados los cabellos de la Venus Atrapamoscas, la trampa comienza a trabajar. En menos de un segundo, la trampa se cerrará rápido alrededor de una presa potencial. De acuerdo a la Sociedad Botánica. Sin embargo, la trampa no forma un inmediato sello resistente sino que permanece un poco abierto. Esto permite a los insectos pequeños arrastrarse afuera, ya que son aquellos que no proporcionarán suficiente alimento para la trampa.

MAGUEY,SÁBILA

Es originaria del África y el Sur de Arabia, abunda en climas tropicales y sub-tropicales. También conocida como Aloe Vera, la sábila es una planta que pertenece a la familia de las liliáceas, está relacionado con otros miembros de la familia de los lirios, tales como la cebolla, el ajo y el nabo.

El tallo floral lleva un racimo de flores colgantes regulares con los pétalos soldados de color amarillo y el fruto es una cápsula.

CEBOLLA

CARACTERÍSTICAS

Forma: globosa, esférica o elipsoidal.
Color: blanco, amarillo, rojo intenso, violáceo o con o sin vetas.

PINO

Las hojas de los pinos son de tipo aguja o acícula. Las más largas, de estas últimas, se reúnen en fascículos o grupos de dos, tres o cinco. Precisamente, la reunión de agujas es una característica utilizada para distinguir muchas especies.

Los frutos maduros, 'piñas' suelen presentar diferencias significativas entre especies.

viernes, 20 de febrero de 2015

1. Los tanques de almacenamiento de gasolina

La gasolina vendida en las estaciones de servicio se almacena bajo tierra en depósitos subterraneos. Cada uno tiene capacidad para miles de litros de gasolina. Hay al menos dos de estos tanques por estación y cada tanque por lo general tiene un tipo diferente de gasolina. Tener los depósitos de combustible subterráneos presenta un problema obvio: la gasolina debe llegar a un distribuidor (y al tanque de gasolina de tu automóvil) que están ubicados por encima de estos, así que tiene que desafiar la gravedad para llegar hasta allá.

Para mover la gasolina de su escondite subterráneo hasta el nivel de la calle, en la mayoría de las estaciones de servicio se hace con uno de los dos tipos de bomba - una sumergible o una de succión:

Bomba sumergible. Como su nombre lo indica, se sumerge por debajo de la superficie del líquido, donde se utiliza una hélice para impulsar el combustible hacia arriba. Las palas inclinadas de la hélice giran con el motor y mueven el líquido como un ventilador de casa empuja el polvo o el cabello.

Bomba de succión. Mueve la gasolina con el principio de la presión desigual. Un motor por encima del nivel del líquido elimina suficiente aire de la tubería para disminuir la presión del aire por encima de la gasolina. El propulsor continúa eliminando el aire hasta que la presión del aire por encima de la gasolina es menor a la presión del aire que empuja hacia abajo el combustible fuera de la tubería. Cuando la presión del aire dentro del tubo es lo suficientemente baja, la gasolina simplemente sube hacia el dispensador en la superficie.

La principal ventaja de una bomba sumergible sobre una bomba de aspiración es que la hélice puede empujar el fluído a una distancia vertical mayor. Sin embargo, debido a que los tanques de gasolina en la mayoría las estaciones de servicio se encuentran a sólo unos metros por debajo del dispensador, una bomba de succión es generalmente más que adecuada para la tarea en cuestión.

2. La válvula de retención

Cuando el bombeo de la gasolina está completo y el motor de la bomba se apaga, la gasolina dentro de la tubería no vuelve a caer en el tanque. Por el contrario, se queda atrapada dentro de la tubería gracias al trabajo de la válvula de retención. Ésta se encuentra por encima de la de gasolina dentro del tubo y crea un sello hermético. Aunque la parte inferior del tubo está abierta, la presión de vacío creado por la válvula de retención mantiene el combustible en su lugar. Esto es como cuando tomas una bebida por medio de un popote y con tu dedo tapas el conducto superior para sostener el fluido sin que se caiga.

Utilizando una válvula de retención para mantener el líquido dentro del tubo, evita un desgaste innecesario de la bomba de succión y asegura que el suministro de gasolina se mantenga en la tubería para que el próximo cliente no tenga que esperar a que se extraiga desde abajo. Puede no parecer gran cosa, pero el proceso puede tardar de 10 a 15 segundos. Eso no es una espera muy larga, pero puede ser una eternidad cuando estás esperando que la gasolina llegue. Por otro lado, la energía que impulsa a las bombas por lo general proviene de la misma red eléctrica que alimenta las luces y los aparatos en tu casa y requeriría consumir más energía para llenar los tanques de los autos y se vería reflejado en el precio que se paga por ella.

3. El medidor de flujo

Ahora que la gasolina está en camino hacia el auto y se está bombeando ¿cómo sabe el dispensador la cantidad de gasolina que se inyecta al vehículo?

La gasolina que viaja hacia arriba en el dispensador, pasa a través de una válvula reguladora que mide la velocidad del flujo de combustible. Esto lo hace a través de una membrana de plástico que se comprime más y más estrechamente por el tubo conforme el flujo de gasolina aumenta, dejando siempre espacio suficiente para que la cantidad correcta de gasolina pase a través de él. Si se ha establecido una cantidad predeterminada de combustible a bombear, el flujo de gasolina se reducirá a medida que se aproximan al límite.

Las estaciones de servicio son el núcleo de la distribución de carburantes. De su correcto funcionamiento depende todo el sistema de transporte. Por esta razón disponen de numerosos sistemas de seguridad y control, además de cumplir severas directrices medioambientales.

Prohibiciones:

Por razones de seguridad, en sus inmediaciones está prohibido fumar y estacionar con el motor y las luces encendidas. Es conveniente no utilizar aparatos electromagnéticos como el teléfono móvil.

Área de servicio:

Las instalaciones para la distribución del carburante son una parte de todo el complejo, ya que habitualmente también disponen de áreas de esparcimiento y ocio que incluyen por ejemplo tiendas, cafeterías etc.

Surtidores:

Conectan con los diferentes tanques subterráneos para distribuir el carburante. Disponen de sistemas informáticos de bloqueo y electroválvulas de seguridad que ante cualquier incidente bloquean el servicio

Tanques:

Tanques suberráneos de gran capacidad (entre 10.000-40.000 litros) almacenan las gasolinas y gasóleos. Están fabricados de metal y cubiertos con un aislante interior y con hormigón en el exterior. Disponen de detectores de fugas y sistemas de extracción de los gases liberados por las gasolinas

lunes, 6 de octubre de 2014

Tiro Parabolico

Movimiento parabólico

Puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos: un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical

Movimiento de media parábola

El movimiento de media parábola o semiparabólico (lanzamiento horizontal) se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y la caída libre Movimiento de media parábola El movimiento parabólico completo puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado hacia abajo (MRUA) por la acción de la gravedad.

En condiciones ideales de resistencia al avance nulo y campo gravitatorio uniforme, lo anterior implica que:

1. Un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado horizontalmente desde la misma altura tardan lo mismo en llegar al suelo.

2. La independencia de la masa en la caída libre y el lanzamiento vertical es igual de válida en los movimientos parabólicos.

3. Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro parabólicamente completo que alcance la misma altura tarda lo mismo en caer.

Ecuaciones del movimiento parabólico Hay dos ecuaciones que rigen el movimiento parabólico:

$\mathbf{v_0} = v_0 \, \cos{\phi} \, \mathbf{i} + v_0 \, \sin{\phi} \, \mathbf{j}$
$\mathbf{a} = -g \, \mathbf{j}$

ódulo de la velocidad inicial. $\phi \,$ es el ángulo de la velocidad inicial sobre la horizontal. $g \,$ es la aceleración de la gravedad.La velocidad inicial se compone de dos partes: $v_0 \, \cos{\phi}$ que se denomina componente horizontal de la velocidad inicial. En lo sucesivo $v_{0x} \,$ $v_0 \, \sin{\phi}$ que se denomina componente vertical de la velocidad inicial.En lo sucesivo $v_{0y} \,$ La velocidad inicial se compone de dos partes: $v_0 \, \cos{\phi}$ que se denomina componente horizontal de la velocidad inicial.En lo sucesivo $v_{0x} \,$ $v_0 \, \sin{\phi}$ que se denomina componente vertical de la velocidad inicial.En lo sucesivo $v_{0y} \,$ Será la que se utilice, excepto en los casos en los que deba tenerse en cuenta el áng ulo de la velocidad inicial. Ecuación de la aceleración $\mathbf{a} = -g \, \mathbf{j}$ Ecuación de la velocidad

Tiro Horizontal

MARCO TEORICO

Galileo Galilei explicó en una de sus obras lo siguiente: "Sabemos que el movimiento que tendrá lugar sobre un plano será uniforme y perpetuo, en el supuesto de que el plano se prolongue hasta el infinito. Si por el contrario, el plano es limitado, el móvil que suponemos dotado de gravedad, una vez llegue el extremo del plano y continúe su marcha, añadirá al movimiento precedente, uniforme e inagotable, esta tendencia hacia abajo, debida a la gravedad. Nace así un movimiento descendente naturalmente acelerado. Pues bien, a este tipo de movimiento yo le llamo proyección y hemos de demostrar alguna de sus propiedades, la primera de las cuales es la siguiente:

Proposición: Un proyectil que se desplaza con un movimiento compuesto por un movimiento horizontal y uniforme y por un movimiento descendente naturalmente acelerado, describe, en este movimiento, una línea semi-parabólica”

La hipótesis de Galileo nos enseña a escribir las ecuaciones del tiro horizontal. Consideramos un objeto que se lanza horizontalmente con una velocidad inicial vo y desde una cierta altura H. El movimiento teórico del avance horizontal ha de ser uniforme y, en consecuencia, tendrá la siguiente ecuación de la posición:

x = v_o·t

Para variaciones de la altura pequeñas, el movimiento teórico de caída vertical ha de ser uniformemente acelerado, igual que una caída libre con aceleración g. Cumplirá la siguiente ecuación de la posición:

y = H – (½) g·t²

De acuerdo con la hipótesis de Galileo, el movimiento real debería ser una composición de ambos movimientos, de tal forma que sus sucesivas posiciones estén determinadas por un vector de posición de componentes x, y. Para comprobar si se cumple la proposición de Galileo bajo estas premisas, eliminamos la variable t entre ambas ecuaciones y obtenemos la siguiente expresión, que representa a la ecuación de la trayectoria:

y = H - (g/2v_o²)x²

En esta expresión la altura H, la gravedad g y la velocidad horizontal vo, son constantes. Por tanto, la ecuación obtenida es la ecuación de una parábola descendente en el plano XY, tal como afirma la proposición de Galileo.

Cuestionario .....

1. ¿A qué se le llama tiro horizontal? ¿por qué?:

El tiro horizontal es el movimiento que realiza un objeto cuando es lanzado horizontalmente desde una cierta altura. Es un caso de composición de dos movimientos perpendiculares, uno con movimiento rectilíneo y uniforme(MRU) sobre el eje X y otro movimiento rectilíneo uniformemente acelerado(MRUA) sobre el eje Y.

2. Dos ejemplos de tiro horizontal:

Cuando se tira una flecha con un arco. Una pelota que de una mesa hacia el suelo.

3. ¿Qué es una parábola?:

Es la sección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano paralelo a su generatriz.

4. ¿La trayectoria de un tiro horizontal es una sección de parábola? ¿Por qué?:

Si, porque hace dos movimientos, el horizontal (MRU) y el vertical (MRUA) y forma una parábola.

5. ¿Cuál es el valor de la aceleración de un tiro horizontal de un objeto cerca de la superficie de la tierra? ¿Por qué?:

9.81 m/s2 porque ese es el valor de la gravedad de la Tierra con el que el objeto cae en el eje y.

Links para consultar como resolver tiro horizontal:

https://www.youtube.com/watch?v=FSrIV6dqnZQ

Caida libre

CAIDA LIBRE

En física, se denomina caída libre al movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de un campo gravitatorio. Esta definición formal excluye a todas las caídas reales influenciadas en mayor o menor medida por la resistencia aerodinámica del aire, así como a cualquier otra que tenga lugar en el seno de un fluido; sin embargo, es frecuente también referirse a éstas como caídas libres, aunque los efectos de la viscosidad del medio no sean por lo general despreciables.

En la caída libre ideal, se desprecia la resistencia aerodinámica que presenta el aire al movimiento del cuerpo, analizando lo que pasaría en el vacío. En esas condiciones, la aceleración que adquiriría el cuerpo sería debida exclusivamente a la gravedad, siendo independiente de su masa.

Leyes fundamentales de la Caída Libre

a) Todo cuerpo que cae libremente tiene una trayectoria vertical

b) La caída de los cuerpos es un movimiento uniformemente acelerado

c) Todos los cuerpos caen con la misma aceleración.

De acuerdo a la segunda ley de Newton, la fuerza

\mathbf{F}

que actúa sobre un cuerpo es igual al producto de su masa

m\,

por la aceleración que adquiere. En caída libre sólo intervienen el peso

\mathbf{P}

(vertical, hacia abajo) y el rozamiento aerodinámico

\mathbf{f}(v)

en la misma dirección, y sentido opuesto a la velocidad. Dentro de un campo gravitatorio aproximadamente constante, la ecuación del movimiento de caída libre es:

\mathbf{F} = \mathbf{P}+\mathbf{f} = -mg {\mathbf{j}} - f\frac{\mathbf{v}}{v} = m\frac{d\mathbf{v}}{dt}

La aceleración de la gravedad g\, lleva signo negativo porque se toma el eje vertical como positivo hacia arriba.

CONCLUSIÓN: Se conoce como caída libre cuando desde cierta altura un cuerpo se deja caer para permitir que la fuerza de gravedad actué sobre el, siendo su velocidad inicial cero.

En este movimientos el desplazamiento es en una sola dirección que corresponde al eje vertical (eje "Y").

Es un movimiento uniformemente acelerado y la aceleración que actúa sobre los cuerpos es la de gravedad representada por la letra g, como la aceleración de la gravedad aumenta la velocidad del cuerpo, la aceleración se toma positiva.

En el vacío, todos los cuerpos tienden a caer con igual velocidad.

Un objeto al caer libremente está bajo la influencia única de la gravedad. Se conoce como aceleración de la gravedad. Y se define como la variación de velocidad que experimentan los cuerpos en su caída libre. El valor de la aceleración que experimenta cualquier masa sometida a una fuerza constante depende de la intensidad de esa fuerza y ésta, en el caso de la caída de los cuerpos, no es más que la atracción de la Tierra.

Todos los cuerpos con este tipo de movimiento tienen una aceleración dirigida hacia abajo cuyo valor depende del lugar en el que se encuentren. los cuerpos dejados en caída libre aumentan su velocidad (hacia abajo) en 9,8 m/s cada segundo .

La aceleración de gravedad es la misma para todos los objetos y es independiente de las masas de éstos.

En la caída libre no se tiene en cuenta la resistencia del aire. Si se desprecia la resistencia del aire y se supone que aceleración en caída libre no varía con la altitud, entonces el movimiento vertical de un objeto que cae libremente es equivalente al movimiento con aceleración constante.

Ejemplos de problema:

Links para poder ayudarte a resolver estos prblemas...

Links Para Resolver caída Libre:

https://www.youtube.com/watch?v=_6Wgwx4aTeY

https://www.youtube.com/watch?v=xGErI2_Xc1c

Caida Libre, Tiro Horizontal, Tiro Parabolico

Caída Libre

En física, se denomina caída libre al movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de un campo gravitatorio. Esta definición formal excluye a todas las caídas reales influenciadas en mayor o menor medida por la resistencia aerodinámica del aire, así como a cualquier otra que tenga lugar en el seno de un fluido; sin embargo, es frecuente también referirse a éstas como caídas libres, aunque los efectos de la viscosidad del medio no sean por lo general despreciables.

Leyes fundamentales de la Caída Libre

a) Todo cuerpo que cae libremente tiene una trayectoria vertical

b) La caída de los cuerpos es un movimiento uniformemente acelerado

c) Todos los cuerpos caen con la misma aceleración.

De acuerdo a la segunda ley de Newton, la fuerza

\mathbf{F}

que actúa sobre un cuerpo es igual al producto de su masa

m\,

por la aceleración que adquiere. En caída libre sólo intervienen el peso

\mathbf{P}

(vertical, hacia abajo) y el rozamiento aerodinámico

\mathbf{f}(v)

en la misma dirección, y sentido opuesto a la velocidad. Dentro de un campo gravitatorio aproximadamente constante, la ecuación del movimiento de caída libre es:

$\mathbf{F} = \mathbf{P}+\mathbf{f} = -mg {\mathbf{j}} - f\frac{\mathbf{v}}{v} = m\frac{d\mathbf{v}}{dt}$

La aceleración de la gravedad

g\,

lleva signo negativo porque se toma el eje vertical como positivo hacia arriba.

CONCLUSIÓN: Se conoce como caída libre cuando desde cierta altura un cuerpo se deja caer para permitir que la fuerza de gravedad actué sobre el, siendo su velocidad inicial cero.

En este movimientos el desplazamiento es en una sola dirección que corresponde al eje vertical (eje "Y").

En el vacío, todos los cuerpos tienden a caer con igual velocidad.

La aceleración de gravedad es la misma para todos los objetos y es independiente de las masas de éstos.

EJEMPLOS DE PROBLEMAS

Links Para Resolver caída Libre:

https://www.youtube.com/watch?v=_6Wgwx4aTeY

https://www.youtube.com/watch?v=xGErI2_Xc1c

TIRO HORIZONTAL

MARCO TEORICO
Galileo Galilei explicó en una de sus obras lo siguiente: "Sabemos que el movimiento que tendrá lugar sobre un plano será uniforme y perpetuo, en el supuesto de que el plano se prolongue hasta el infinito. Si por el contrario, el plano es limitado, el móvil que suponemos dotado de gravedad, una vez llegue el extremo del plano y continúe su marcha, añadirá al movimiento precedente, uniforme e inagotable, esta tendencia hacia abajo, debida a la gravedad. Nace así un movimiento descendente naturalmente acelerado. Pues bien, a este tipo de movimiento yo le llamo proyección y hemos de demostrar alguna de sus propiedades, la primera de las cuales es la siguiente:
Proposición: Un proyectil que se desplaza con un movimiento compuesto por un movimiento horizontal y uniforme y por un movimiento descendente naturalmente acelerado, describe, en este movimiento, una línea semi-parabólica”

La hipótesis de Galileo nos enseña a escribir las ecuaciones del tiro horizontal. Consideramos un objeto que se lanza horizontalmente con una velocidad inicial v_o y desde una cierta altura H. El movimiento teórico del avance horizontal ha de ser uniforme y, en consecuencia, tendrá la siguiente ecuación de la posición:

x = v_o·t

y = H – (½) g·t²

De acuerdo con la hipótesis de Galileo, el movimiento real debería ser una composición de ambos movimientos, de tal forma que sus sucesivas posiciones estén determinadas por un vector de posición de componentes x, y. Para comprobar si se cumple la proposición de Galileo bajo estas premisas, eliminamos la variable t entre ambas ecuaciones y obtenemos la siguiente expresión, que representa a la ecuación de la trayectoria:

y = H - (g/2v_o²)x²

En esta expresión la altura H, la gravedad g y la velocidad horizontal v_o, son constantes. Por tanto, la ecuación obtenida es la ecuación de una parábola descendente en el plano XY, tal como afirma la proposición de Galileo.

Para profundizar en el estudio teórico del lanzamiento horizontal se puede utilizar la animación adjunta. Dibuja a intervalos regulares de tiempo posiciones sucesivas del proyectil, así como los vectores que representan en cada instante su velocidad y su aceleración. La animación permite modificar la altura, la gravedad y la velocidad horizontal inicial del lanzamiento. Hemos incorporado en la pantalla un medidor de alcances y alturas con el que se puede comprobar en cada instante el cumplimiento de la relación anterior.

Cuestionario .....

1. ¿A qué se le llama tiro horizontal? ¿por qué?:

2. Dos ejemplos de tiro horizontal:

Cuando se tira una flecha con un arco. Una pelota que de una mesa hacia el suelo.

3. ¿Qué es una parábola?:

Es la sección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano paralelo a su generatriz.

4. ¿La trayectoria de un tiro horizontal es una sección de parábola? ¿Por qué?:

Si, porque hace dos movimientos, el horizontal (MRU) y el vertical (MRUA) y forma una parábola.

5. ¿Cuál es el valor de la aceleración de un tiro horizontal de un objeto cerca de la superficie de la tierra? ¿Por qué?:

9.81 m/s2 porque ese es el valor de la gravedad de la Tierra con el que el objeto cae en el eje y.

Links para consultar como resolver tiro horizontal:

https://www.youtube.com/watch?v=FSrIV6dqnZQ

tiro Parabólico

Movimiento parabólico

Puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos: un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y unmovimiento re ctilíneo u niformemente acelerado vertical
Movimiento de media parábola

El movimiento de media parábola o semiparabólico (lanzamiento horizontal) se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y la caída libre

Movimiento de media parábola El movimiento parabólico completo puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado hacia abajo (MRUA) por la acción de la gravedad.
En condiciones ideales de resistencia al avance nulo y campo gravitatorio uniforme, lo anterior implica que:
1. Un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado horizontalmente desde la misma altura tardan lo mismo en llegar al suelo. 2. La independencia de la masa en la caída libre y el lanzamiento vertical es igual de válida en los movimientos parabólicos. 3. Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro parabólicamente completo que alcance la misma altura tarda lo mismo en caer.
Ecuaciones del movimiento parabólico

Hay dos ecuaciones que rigen el movimiento parabólico:

$\mathbf{v_0} = v_0 \, \cos{\phi} \, \mathbf{i} + v_0 \, \sin{\phi} \, \mathbf{j}$

$\mathbf{a} = -g \, \mathbf{j}$

donde: $v_0 \,$ es el módulo de la velocidad inicial. $\phi \,$ es el ángulo de la velocidad inicial sobre la horizontal. $g \,$ es la aceleración de la gravedad.La velocidad inicial se compone de dos partes: $v_0 \, \cos{\phi}$ que se denomina componente horizontal de la velocidad inicial.En lo sucesivo $v_{0x} \,$ $v_0 \, \sin{\phi}$ que se denomina componente vertical de la velocidad inicial.En lo sucesiv

o $v_{0y} \,$ La velocidad inicial se compone de dos partes: $v_0 \, \cos{\phi}$ que se denomina componente horizontal de la velocidad inicial.En lo sucesivo $v_{0x} \,$ $v_0 \, \sin{\phi}$ que se denomina componente vertical de la velocidad inicial.En lo sucesivo $v_{0y} \,$ Será la que se utilice, excepto en los casos en los que deba tenerse en cuenta el áng ulo de la velocidad inicial. Ecuación de la aceleración $\mathbf{a} = -g \, \mathbf{j}$ Ecuación de la velocidad

Ángulo = 37°	a) Ymax = ?	d) Vx =?
Vo = 20m/s	b) t total = ?	Vy = ?
g= -9.8 m/s^2	c) X = ?

Paso 2
Primero calculamos la distancia recorrida.Ahora la altura alcanzada.

Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme.

OBJETIVOS

1. Estudiar los conceptos básicos del movimiento parabólico descrito en la experiencia realizada en el laboratorio.

2. Describir las características del movimiento parabólico que realiza el balín.

3. Desarrollar los conceptos de velocidad, distancia y gravedad descritos por el movimiento y la distancia del balín al ser lanzados hacia distancias cada vez mayores.

4. Analizar por medio de los datos el movimiento y determinar su comportamiento con respecto al plano coordenado (abscisa x, ordenada y)

Tipos de movimiento parabólico

La única aceleración que interviene en este movimiento es la de la gravedad, que corresponde a la ecuación:

La velocidad de un cuerpo que sigue una trayectoria parabólica se puede obtener integrando la siguiente ecuación:

La integración es muy sencilla por tratarse de una ecuación diferencial de primer orden y el resultado final es:

$\mathbf{v}(t) = v_{0x}\mathbf{i}+(v_{0y}-gt)\mathbf{j}$

Cuando un objeto es lanzado con cierta inclinación respecto a la horizontal y bajo la acción solamente de la fuerza gravitatoria su trayectoria se mantiene en el plano vertical y es parabólica.

EJEMPLOS

Se patea un balón de fútbol con un ángulo de 37° con una velocidad de 20 m/s. Calcule:

a) La altura máxima.

b) El tiempo que permanece en el aire.

c) La distancia a la que llega al suelo.

d) La velocidad en X y Y del proyectil después de 1 seg de haber sido disparado

Datos

Paso 1

Vox = Vo Cos a = 20 m/s Cos 37° = 15.97 m/s

Voy = Vo Se n a = 20 m/s Sen 37° = 12.03 m/s

Calcular el tiempo de altura máxima , donde Voy = 0

Por lo tanto : t = (Vfy - Voy) / g = (0 - 12.03 m/s) / 9.8 = 1.22.seg.

Paso 3

Calcular a) la altura máxima:

Ymax = Voy t + gt^2 / 2= 12.03 m/s ( 1.22s) + (( -9.8m/s^2 )(1.22s)^2) / 2 = 7.38m

Paso 4

Calcular b) el tiempo total . En este caso solo se multiplica el tiempo de altura máxima por 2, porque sabemos que la trayectoria en este caso es simétrica y tarda el doble de tiempo en caer el proyectil de lo que tarda en alcanzar la altura máxima.

T total = tmax (2) = 1.22s (2) = 2.44 s.

Paso 5

Calcular el alcance máximo, para lo cual usaremos esta formula:

X = Vx t total = 15.97 m/s ( 2.44s) = 38.96 m.

Paso 6

Vfy = gt + Voy = (- 9.8) ( 1seg.) + 12.03 m/s = 2.23 m/s

Vfx = 15.97 m/s ,ya que esta es constante durante todo el movimiento.

ejemplo 2- Sea un proyetil lanzado desde un cañón. Si elegimos un sistema de referencia de modo que la dirección Y sea vertical y positiva hacia arriba, a _y = - g y a _x = 0. Además suponga que el instante t = 0, el proyectil deja de origen (X _i= Y _iV_i. = 0) con una velocidad

Si Vi hace un ángulo qi con la horizontal, a partir de las definiciones de las funciones sen y cos se obtiene:

V_xi = V_i cos θ

Vyi = V_i sen θ_i

Como el movimiento de proyectiles es bi-dimencional, donde a_x = 0 y a_y = -g, o sea con aceleración constante, obtenemos las componentes de la velocidad y las coordenadas del proyectil en cualquier instante t, con ayuda de las ecuaciones ya utilizadas para el M.R.U.A. Expresando estas en función de las proyecciones tenemos:

X = V_xit = Vi cos θ_i t

y = V_yi t + ½ at²

V_yf = V_yi + at

2ay = V_yf² - V_yi²

Si un proyectil es lanzado horizontalmente desde cierta altura inicial, el movimiento es semi-parabólico.

Las ecuaciones del movimiento considerando Vyi = 0 serían:

X = V_xi t

y = y_o - ½ gt²

Recomendamos la realización de la práctica virtualMovimiento bajo la aceleración constante de la gravedad, donde se puede estudiar tanto el movimiento parabólico como el semi-parabólico.

Combinando las ecuaciones arriba explicadas para el movimiento parabólico podemos algunas obtener ecuaciones útiles:

- Altura máxima que alcanza un proyectil:

- Tiempo de vuelo del proyectil:

- Alcance del proyectil :

Atendiendo a esta última ecuación, invitamos al lector a demostrar que para una velocidad dada el máximo alcance se logra con una inclinacion de 45o respecto a la horizontal.

EJEMPLO TIRO PARABÓLICO:

Calcular la distancia, la altura y el tiempo de caída de un tiro parabólico que lleva una velocidad de 30m/s y forma una ángulo de 60° con la horizontal.

d= v₁²sen2a / g = (30m/s)² sen 2(60°) / 9.8 m/s² = 158.99 m

h= v²₁sen²a / 2g= (30 m/s)² sen² (60°) / 2(9.8 m/s²) = 36.29 m

Por último el tiempo realizado.

t= v₁ sen a / g= 30 m/s (sen 60°) / 9.8 m/s² = 2.85 s

LINKS para tiro Parabólico

https://www.youtube.com/watch?v=dKovgwKYaj4#t=10

https://www.youtube.com/watch?v=W0DkKJx5f6A